Le 27 mai 1942, Rommel, commandant l'Afrikakorps (qui a débarqué en Libye en février 1941) lance ses troupes contre la position fortifiée de Bir Hakeim, tenue par une brigade comptant précisément 3.723 hommes. Les Français libres vont leur tenir tête victorieusement pendant 15 jours ; ils n'évacueront la position que dans la nuit du 10 au 11 juin 1942, Du côté germano-italien, le nombre des tués et blessés est inconnu, mais il est sûrement élevé, en raison des effectifs engagés (plus de 30.000 hommes) ; les pertes en matériels (chars, camions, avions…) sont également sévères. Du côté français, les pertes humaines n'ont pu être chiffrées avec une précision absolue, mais on s'accorde généralement sur le bilan présenté par Pierre Messmer, qui était capitaine de la Légion à Bir Hakeim et qui s'est penché sur la question : plus de 170 tués, 130 blessés, à quoi il faut ajouter 763 "disparus", capturés par les Allemands lors de l'évacuation de la position ou morts quelques jours plus tard dans le naufrage du navire italien Nino Bixio, coulé par un sous-marin britannique alors qu'il transportait en Italie 143 prisonniers français de Bir Hakeim.Au total, la BFL a perdu environ 1.500 hommes - dont un petit tiers de morts, un tiers de blessés, un tiers de prisonniers ou disparus.

La question de savoir si Bir Hakeim est ou non une victoire est sans objet devant cette évidence : ce fait d'armes a redonné espoir au camp allié, alors en difficulté sur tous les fronts. En effet, tandis que les Allemands assiègent Léningrad, menacent Moscou et s'avancent vers Stalingrad, les Japonais attaquent les îles Aléoutiennes, menacent l'URSS et les Indes britanniques, s'élancent vers les Indes néerlandaises et l'Australie. En Libye même, les Anglais sont bousculés par les troupes ennemies : au moment même où il assiège Bir Hakeim, Rommel oblige la 8e armée britannique à retraiter vers l'Est ; le 21 juin, il s'emparera de Tobrouk. Dans cet océan de mauvaises nouvelles, quelques milliers de Français libres prouvent à l'opinion alliée que rien n'est joué. En immobilisant Rommel pendant 15 jours devant Bir Hakeim, ils permettront en effet au commandement anglais de faire venir des troupes fraîches d'autres théâtres d'opérations : ce sont ces forces qui arrêteront qui arrêteront à El Alamein les hommes de Rommel, épuisés par la résistance des Français libres de Bir Hakeim.

Ce fait d'armes est salué par l'ensemble des puissances alliées et il produit une forte impression en France occupée. Hitler lui-même reconnaît la valeur de la nouvelle armée française. Pour de Gaulle, ce premier affrontement direct avec les troupes allemandes constitue un extraordinaire encouragement. Désormais les Anglais et les Américains considèrent les Français libres comme des alliés à part entière. En France même, l'image d'invincibilité des forces allemandes se fissure ; Bir Hakeim redonne courage à une population accablée par les exigences grandissantes de l'occupant (Hitler exige que la France fournisse 150.000 ouvriers de la métallurgie pour aller contribuer, sur place, à l'effort de guerre allemand).

C'est donc à juste titre que Bir Hakeim est passée à la postérité comme l'une des pages les plus glorieuses de l'épopée militaire française. C'était la première fois qu'une unité française affrontait les troupes allemandes sur le terrain et les mettait en difficulté. Et, comble de l'humiliation pour le régime nazi fondé sur le racisme, les hommes de Kœnig composaient une extraordinaire mosaïque ethnique représentant parfaitement les populations de la France et de son empire colonial : Européens de France métropolitaine, Européens d'outre-mer, Noirs, Malgaches, Nord-africains, Maoris, Vietnamiens, Indiens des Comptoirs de l'Inde, Syriens et Libanais.